过抛物线y^2=4x的焦点,作直线与抛物线的交于P,Q,求线段PQ中点的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:46:33
过抛物线y^2=4x的焦点,作直线与抛物线的交于P,Q,求线段PQ中点的轨迹方程

过抛物线y^2=4x的焦点,作直线与抛物线的交于P,Q,求线段PQ中点的轨迹方程
过抛物线y^2=4x的焦点,作直线与抛物线的交于P,Q,求线段PQ中点的轨迹方程

过抛物线y^2=4x的焦点,作直线与抛物线的交于P,Q,求线段PQ中点的轨迹方程
设P(x1,y1),Q(x2,y2),线段PQ中点M(x,y).
则y1²=4x1,y2²=4x2
两式相减得:(y1 +y2)( y1 -y2)=4(x1- x2)
因为y1 +y2=2y,
所以( y1 -y2)/(x1- x2)=4/(2y)=2/y.
又因PQ过焦点(1,0),所以直线的斜率又可表示为y/(x-1).
∴2/y =y/(x-1).
y²=2(x-1).这就是线段PQ中点的轨迹方程.

过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程 过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长 过抛物线y^2=4x的焦点,作直线与抛物线的交于P,Q,求线段PQ中点的轨迹方程 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为135度的直线交抛物线与A、B两点,则AB的长是多少 过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是? 过抛物线x^2=4y的焦点作直线交抛物线与A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=6则/AB/= 过抛物线y^2=4x的准线与对称轴的交点作直线,交抛物线于M、N两点,问直线的倾斜角多大时,以线段MN为直径的圆经过抛物线的焦点? 过抛物线y^2=4x的准线与轴的交点E作直线交抛物线于A,B两点,F是抛物线焦点,若向量FA*向量FB=0.求直线AB的方程 过抛物线y方=4x的焦点F作直线与抛物线交于点A,B.求线段AB的中点M的轨迹方程. 过抛物线y^2=4x焦点,作直线与抛物线相交于P、Q两点,求线段PQ中点轨迹方程要过程~~~谢谢! 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,1,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程 .已知抛物线y的平方=4x 的焦点为 f,过f 作斜率为√3的 直线与抛物线在x 轴上方的部分交于m 过m作 y轴 过抛物线y^2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点,它们的横坐标之和等于2,则这样的直线________条. 过抛物线y^2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线________条. 过抛物线X^2=4Y的焦点f作直线交抛物线于ab两点,则弦ab的中点M的轨迹方程? 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于AB两点用θ表示AB的长度 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是 过【抛物线】y^2=4x的焦点,作斜率等于-2的直线交抛物线于A,B,求AB间距离