由动点P到圆x^2+y^2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2k1+k2+k1k2+1=0,求动点P的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:51:23
由动点P到圆x^2+y^2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2k1+k2+k1k2+1=0,求动点P的轨迹方程.

由动点P到圆x^2+y^2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2k1+k2+k1k2+1=0,求动点P的轨迹方程.
由动点P到圆x^2+y^2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2
k1+k2+k1k2+1=0,求动点P的轨迹方程.

由动点P到圆x^2+y^2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2k1+k2+k1k2+1=0,求动点P的轨迹方程.
因为k1+k2+k1k2+1=0
则k1+k2+k1×k2=-1
设点P为(a,b),
直线为y-b=k(x-a)
代入圆方程
x²+(kx-ak+b)²=10
(1+k²)x²-2kx(ak-b)+(ak-b)²-10=0
因直线与圆相切则方程仅有一实根
则4k²(ak-b)²=4(1+k²)[(ak-b)²-10]
a²k^4-2abk³+b²k²=a²k^4-2k³ab+k²(b²-10)+a²k²-2abk+b²-10
(a²-10)k²-2abk+b²-10=0
则k1+k2=2ab/(a²-10),k1*k2=(b²-10)/(a²-10)
因k1+k2+k1×k2=-1,
则2ab/(a²-10)+(b²-10)/(a²-10)=-1
2ab+a²-10+b²-10=0
(a+b)²=20
P点轨迹为x+y=±2√5两直线,除点(±√5,±√5)两个点以为.

k1=-1或k2=-1
y=-x+根号20或y=-x-根号20

由动点P到圆x^2+y^2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2k1+k2+k1k2+1=0,求动点P的轨迹方程. 已知点p为抛物线y=x∧2+2x上的动点,求点p到直线y=x-2的最短距离 已知P点为抛物线y=x^2+2x上的动点,求点P到直线y=x-2的最短距离 由动点P向圆X^2+Y^2=1引切线PA,PB,使角APB=60°,求动点P的轨迹方程 设P为圆x^2+y^2=1上的动点,则点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为 设p为圆X平方+Y平方上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=的距离的最小值为 数学问题:由动点P向圆x^2+y^2=1引两条切线PA,PB1,由动点P向圆x^2+y^2=1引两条切线PA,PB,切点分别为A,B,∠APB=60度,则动点P的轨迹方程为________2,设P(x,y)是圆x^2+(y-1)^2=1上的动点,若不等式x+y+c>0恒成立,则c 已知P为圆x^2+y^2=1上的动点,则点P到直线3x-4y-10=0的距离最小值为? 在平面直角坐标系中,已知动点P到圆x^2+y^2=1的切线长等于点P到直线x=3的距离,求点P的轨迹方程 P为圆x²+y²=1上的动点,则P点到直线3x-4y-10=0的最小距离 已知圆O的方程是x^2+y^2-2=0,圆O’的方程是x^2+y^2-8x+10=0,由动点P向圆O和圆O’所引的切线长相等,则动点P动点P的轨迹方程 一道数学题,关于抛物线已知P为抛物线C:y²=8x上一个动点,Q为圆M:x²+y²+2x-8y+16=0上一个动点,那么当点P到点Q的距离与点P到抛物线C准线的距离之和取得最小值时,P点坐标为多少 动点p到定点f(0,3)的距离等于到直线2x+y-3=0的距离则点p的轨迹是 动点P到圆X的平方+Y的平方=9的切线长与P点到直线X=2的距离相等,则动点P的轨迹方程是 已知动点P(x、y)满足10=|3x+4y+2|,则动点P的轨迹是 求到直线x-y-1=0的距离为2的动点P的轨迹方程.rtrrrrrrrrrrrrrrrrrrr 求到直线x-y-1=0的距离为2的动点P的轨迹方程 P为圆x²+y²=1上的动点,则P到直线3x-4y-10=0的最小距离