正方形ABCD中,M是BC中点,MN⊥AM,MN交∠DCE的平分线于N,E在BC延长线上.(1)证明:AM=MN.(2)若将条件MN⊥AM改为AM=MN,是否有结论MN⊥AM?(3)若M为BC上任意一点,以上结论是否成立?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:50:34
正方形ABCD中,M是BC中点,MN⊥AM,MN交∠DCE的平分线于N,E在BC延长线上.(1)证明:AM=MN.(2)若将条件MN⊥AM改为AM=MN,是否有结论MN⊥AM?(3)若M为BC上任意一点,以上结论是否成立?

正方形ABCD中,M是BC中点,MN⊥AM,MN交∠DCE的平分线于N,E在BC延长线上.(1)证明:AM=MN.(2)若将条件MN⊥AM改为AM=MN,是否有结论MN⊥AM?(3)若M为BC上任意一点,以上结论是否成立?
正方形ABCD中,M是BC中点,MN⊥AM,MN交∠DCE的平分线于N,E在BC延长线上.(1)证明:AM=MN.(2)若将条件MN⊥AM改为AM=MN,是否有结论MN⊥AM?(3)若M为BC上任意一点,以上结论是否成立?

正方形ABCD中,M是BC中点,MN⊥AM,MN交∠DCE的平分线于N,E在BC延长线上.(1)证明:AM=MN.(2)若将条件MN⊥AM改为AM=MN,是否有结论MN⊥AM?(3)若M为BC上任意一点,以上结论是否成立?
证明:1)\取AB的中点F,连接MF,
∵AM⊥MN,∴∠AMB+∠NMC=90°,
∵∠BAM+∠AMB=90°,
∴∠BAM=∠NMC
∵AF=1/2*AB=1/2*BC=BM=CM,∠ABM=90°,
∠BFM=45,则∠AFM=135°,
CN平分∠DCE,显然∠MCN=135°,
∴∠AFM=∠MCN=135°,
∴△AFM≌△NCM,
∴AM=MN
2.是.
3.∵取AF=CM,∠AFM=∠MCN=135°,∠BAM=∠NMC
∴△AFM≌△NCM,
∴中点不中点 一样是MA=MN.

在正方形ABCD中,M是AB中点,N在BC上,且BN=¼BC,连接DM,MN.求证:DM⊥MN.(提示:连接DN) 已知正方形ABCD中 M是BC中点 AM垂直MN MN交CD于N 求CN:AB 1、正方形ABCD中,M是AB中点,N在BC上且BN=1/4BC,连接DM、MN,DM、MN垂直吗?为什么? 已知正方形ABCD中,M是BC的中点,MN⊥AM,MN与∠DCE的平分线相交于N,E在BC的延长线上,求证:AM=MN 正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥DM,BN平分∠CBE.求:MD=MN. 正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥DM,BN平分∠CBE.求证:MD=MN. 在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证:MD=MN 正方形ABCD中,M是BC中点,MN⊥AM,MN交∠DCE的平分线于N,E在BC延长线上.(1)证明:AM=MN.(2)若将条件MN⊥AM改为AM=MN,是否有结论MN⊥AM?(3)若M为BC上任意一点,以上结论是否成立? 已知正方形ABCD中,M是BC的中点,AM垂直MN,MN交CD于N点,则CN:AB=? 已知正方形ABCD中M是BC的中点,AM垂直于MN,MN交CD于N,则CN:BM为啥只要答案就好,谢 如图所示,在正方形ABCD中,M是AB的中点,MD⊥MN,且MN平分∠CBE,求MD=MN 如图,P是正方形ABCD的BC上一点,BP=3PC.M是CD的中点,MN⊥AP于A,证明:MN^2=AN·PN 如图,正方形ABCD中,M是BC中点,AM=MN,MN交角DCE的平分线于N,E在BC延长线上.求证:MN垂直于AM. 如图,正方形ABCD中,M是BC中点,AM=MN,MN交角DCE的平分线于N,E在BC延长线上.求证:MN垂直于AM. 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形 在四边形ABCD中 AB=DC MN 分别是AD BC的中点在四边形ABCD中 AB=DC M,N 分别是AD,BC的中点 ∠A=∠D,试说明:MN⊥BC 已知,如图在正方形ABCD中,M为BC中点,CN平分角DCE,AM垂直EM.求AM=MN是AM垂直NM,搞错了 正方形ABCD中,M是BC上一点,MN⊥AM,MN交∠DCE平分线于N,E在BC延长线上.求证:AM=MN.已知:如图4-80,正方形ABCD中,M是BC上一点,MN⊥AM,MN交∠DCE平分线于N,E在BC延长线上.求证:AM=MN.