xx+yy+zz=xyz 请问X.Y.Z各等于什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:40:50
xx+yy+zz=xyz 请问X.Y.Z各等于什么

xx+yy+zz=xyz 请问X.Y.Z各等于什么
xx+yy+zz=xyz 请问X.Y.Z各等于什么

xx+yy+zz=xyz 请问X.Y.Z各等于什么
xx+yy+zz=xyz
X^2 + Y^2 + Z^2 = XYZ （1）
第一个
X=Y=Z=0
第二个
X=Y=Z=3
第三个
x=y=3,z=6
先解到这吧,
实际上,本问题3个未知数,只有一个方程,应当有无穷多组
若令：x、y已知,求z,有下面方程：
z^2 - (xy) z + (x^2 + y^2) = 0
解出： z1,2 = { xy ± √[x^2 y^2 - 4(x^2 + y^2) ]} / 2 （2）
任意给定x、y的值,可以得到z的值：
如：x=y=0,z＝0
x=y=3,z1 = 3,z2= 6；即：(3,3,3)和 (3,3,6)都是本问题的解.
x=y=4,z1= 8 + 4√2,z2= 8 - 4√2
等等,如果在复数域求解,解会更多：
令 x＝y＝i,(1)变成：z^2 + z - 2 =0,(z-1)(z+2)=0
解出：z1=1,z2= -2
即（i,i,1）和（i,i,－2）都是本问题的解!
继续研究下去可能会有更多有趣的结果.
实际上方程（1）的解就是：（2）.

X=1 Y=9 Z=8

xx+yy+zz=xyz 请问X.Y.Z各等于什么 xx+yy+zz=xyz,x,y,z 各代表多少 X,Y,Z分别代表1-9中的任意一个数字,xx+yy+zz=xyz,问xyz分别是多少 yy×zz=xyz y= z= x= 已知14(XX+YY+ZZ)=(X+2Y+3Z)^2,求X:Y:Z 有三个两位数,XX,YY,ZZ.他们相加得到一个三位数XYZ.示X,Y,Z分别为多少? 知x/3=y/4=z/5,求(xy+yz+xz)/xx+yy+zz x+y+z=5,xx+yy+zz=6,求xy-xz-yz的解越快越好 已知x+2y-5z=3;x-2y-z=-5,求xx+yy+zz的值 已知XYZ=1,X+Y+Z=2,XX+YY+ZZ=3,求1/XY+Z-1 +1/YZ+X-1 +1/ZX+Y-1的值 已知X+4Y+3X=3X-2Y-5Z=0(XYZ不等于0),求XY+YZ+2XZ/2XX-3YY+7ZZ的值 已知x-y=5,y-z=4,求xx+yy+zz-xy-yz-xz的值 若X,Y满足3（XX+YY+ZZ）=（X+Y+Z）（X+Y+Z）,则X=Y=Z.请说明理由. 若x/3=y/4=z/5,则(xy+yz=xz)/(xx+yy+zz)的值为 已知X+Y+Z=1,且XY+YZ+XZ=0,求XX+YY+ZZ的值? 如果3y=x+2z,那么xx+9yy+4zz+4xz的值是不是定值 计算三重积分∫∫∫(x+y+z)dv,其中Ω={(x,y,z)|xx+yy≤zz,0≤z≤h} 向量内积问题为什么a(x,y,z)、b(x',y',z')的内积a·b=(xx',yy',zz')=xx'+yy'+zz'?我的重点的后面那三个相加的，a·b=|a||b|cosθ在几何直观上很好理解，但xx'+yy'+zz'是怎么得出来的？