证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛

证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛 证明：若正项级数∑Un收敛,则∑Un/(1+Un)也收敛 证明:若级数 ∑Un^2及 ∑Vn^2收敛,则 ∑（Un/n)收敛 设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛 级数Un^2收敛,证明Un收敛 证明若级数∑un满足(1)limun=0,(2)∑(u2n-1+u2n)收敛,则∑un收敛 设正项级数∑Un发散,Sn是Un的部分和数列,证明级数∑Un/Sn^2收敛. 若级数∑Un收敛于S,级数∑【un+un+1】则收敛于{n从1到无穷｝ 任意级数∑Vn与∑Un收敛且对于任意正整数n有Vn ≤Wn ≤ Un,证明级数Wn也收敛．任意级数∑Vn与∑Un收敛且对于任意正整数n有Vn ≤Wn ≤ Un,证明级数∑Wn也收敛．注意不是正项级数．没法用电脑 若级数∑Un条件收敛,则级数∑Un必定发散.为什么? 若级数∑Un^4发散,则级数∑Un是收敛还是发散?为什么 设正项级数∑Un收敛,数列{Vn}有界,证明级数∑UnVn绝对收敛 已知∑Un(n为1到正无穷)为正项级数,且∑Un(n为1到正无穷)的平方收敛,证明∑Un/n也收敛已知∑Un（n为1到正无穷）为正项级数,且∑Un（n为1到正无穷）的平方收敛,证明∑Un／n也收敛,证明∑根号 ∑Un^2 收敛,证明∑|Un/n|也收敛 若limun=0 则级数∑un 收敛么 设正项级数∑un和∑vn都收敛,证明：∑（un+vn）^2也收敛…… 级数收敛设级数∑Un（n=1,2,…,∞)收敛,证明∑（-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方. 如果数项级数∑(n=1,∞)un收敛,则级数∑(n=1,∞) un+10的敛散性是