作业帮设a,b,c为正数且a+b+c=1,证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:54:39
设a,b,c为正数且a+b+c=1,证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3
设a,b,c为正数且a+b+c=1,证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3
设a,b,c为正数且a+b+c=1,证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3
因a²+1/81a²≥2/9,b²+1/81b²≥2/9,c²+1/81c²≥2/9
则a²+b²+c²+(1/a²+1/b²+1/c²)/81≥2/3
则（a+1/a)²+(b+1/b)²+(c+1/c)²
=6+a²+1/a²+b²+1/b²+c²+1/c²
≥6+2/3+80(1/a²+1/b²+1/c²)/81
又1/a²+1/b²+1/c²≥3(1/abc)^(2/3)
又1=a+b+c≥3(abc)^(1/3)
=>(1/abc)^(2/3)≥9
则1/a²+1/b²+1/c²≥27
则原式≥20/3+80*27/81=100/3
我也是抄袭别人的
设a,b,c为正数且a+b+c=1,证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明：1/a+1/b+1/c≥9.
设abc均为正数,且a+b+c=1.证明:ab+bc+ac=1/3
设a,b,c为正数且a+b+c=1,证明[a+(1/a)]^2+[b+(1/b)]^2+[c+(1/c)]^2>=100/3用柯西不等式或均值不等式证明
若用反证法证明命题“已知a,b,c为正数,且ab+bc+ca=1,求证:a+b+c≥√3”,则其反设
设a b c均为正数,且a+b+c=1.证明ab+bc+ca小于等于1/3 求1设a b c均为正数,且a+b+c=1.证明ab+bc+ca小于等于1/3求1/a+1/b+1/c的最小值
设a,b,c均为正数,a+b+c=1,证明ab+bc+ac=1/3
设a b c为正数,且a+b+c=1求a²b²+b²c²+c²a²≥abc
a,b,c,d为正数,证明:(1)a+b
a,b,c,d为正数,证明:(1)a+b
已知a、b、c都是正数,且a+b+c=1,证明:1-2b(a+c)+b2
设a,b,c均为正数,且a+2b+3c=1,则1/a+2/b+3/c的最小值为?
蛇a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明：1/a+1/b+1/c>=9
设a,b,c,d均为小于1的正数,试证明:a+b+c+d
设a,b,c 为正数,且3^a=4^b=6^c,求证1/c-1/a=1/2b
设a,b,c 为正数,且3^a=4^b=6^c,求证1/c-1/a=1/2b
设a、b、c为正数,且 3^a=4^b=6^c,求证：1/c-1-a=1/2b 请写出具体过程
设a.b.c.均为正数,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9