设a,b,c 为正数,且3^a=4^b=6^c,求证1/c-1/a=1/2b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:10:55
设a,b,c 为正数,且3^a=4^b=6^c,求证1/c-1/a=1/2b

设a,b,c 为正数,且3^a=4^b=6^c,求证1/c-1/a=1/2b
设a,b,c 为正数,且3^a=4^b=6^c,求证1/c-1/a=1/2b

设a,b,c 为正数,且3^a=4^b=6^c,求证1/c-1/a=1/2b
设3^a=4^b=6^c=x
a=log3(x), b=log4(x), c=log6(x)
1/c-1/a=logx(6)-logx(3)=logx(2)
1/2b=(1/2)logx(4)=logx(2)
所以1/c-1/a=1/2b