(2x+根号3)^4=a0+a1x^2+a2x^3+a4x^4 求(a0+a2+a3)^2-(a1+a3)^2=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:29:48

(2x+根号3)^4=a0+a1x^2+a2x^3+a4x^4 求(a0+a2+a3)^2-(a1+a3)^2=
(2x+根号3)^4=a0+a1x^2+a2x^3+a4x^4 求(a0+a2+a3)^2-(a1+a3)^2=

(2x+根号3)^4=a0+a1x^2+a2x^3+a4x^4 求(a0+a2+a3)^2-(a1+a3)^2=
(2x+根号3)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4
x=1时 a0+a1+a1+a2+a3+a4=(2+√3)^4
x=-1时 a0+a2+a4-a1-a3=(2-√3)^4
故(a0+a2+a4)^2-(a1+a3)^2=(a0+a1+a2+a3+a4)*(a0+a2+a4-a1-a3)
=(2+√3)^4-(2-√3)^4
=[(2+√3)^2-(2-√3)^2])[(2+√3)^2+(2-√3)^2]
=(2+√3+2-√3)(2+√3-2+√3)[(4+2√3+3)+(4-2√3+3)]
=4*2√3*14
=112√3

题目错了，怎么会没有x项。。。。应该是a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4 。。。

题目错了,应该是a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4 。。。

全部展开

(2x+√3)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4
x=1时 a0+a1+a1+a2+a3+a4=(2+√3)^4
x=-1时 a0+a2+a4-a1-a3=(2-√3)^4
故利用平方差公式
（a0+a2+a4）^2-(a1+a3)^2=[(a0+a2+a4)+(a1+a3)]*[(a0+a2+a4)-(a1+a3)]
=(a0+a1+a2+a3+a4)*(a0+a2+a4-a1-a3)
=(2+√3)^4-(2-√3)^4
=[(2+√3)^2-(2-√3)^2])[(2+√3)^2+(2-√3)^2]
=(2+√3+2-√3)(2+√3-2+√3)[(4+2√3+3)+(4-2√3+3)]
=4*2√3*14
=112√3

收起

若(2x+根号3)^3=a3x^3+a2x^2+a1x+a0,求(a0+a2)^2-(a1+a3)^2 (2x+根号3)^4=a0+a1x^2+a2x^3+a4x^4 求(a0+a2+a3)^2-(a1+a3)^2= (x+1)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4,求a0+a1+a2+a3+a4的值. 若(x-1)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4,则a0+a2+a4的值为 (3x-4)^10 =a0 +a1x +a2x^2 +…… +a10x^10 ,则a0 +a1 +a2 ……+a10 已知(2x-1)3=a3x3+a2x2+a1x+a0,求a3+a2+a1+a0和_a3+a2_a1+a0 若(根号2-x)^3=a0+a1x+a2x^2+a3^3,则(a0+a2)^2-(a1+a3)^2的值为? (根号3+2x)12=a0+a1x+a2x2+a3x3+...+a12x12 则(a1+a3+a5+..+a11)2-(a0+a2+a4+...+a12)2的值答案怎么是-1 设（2x-1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0求a4+a3+a2+a1+a0 求a4+a2+a0 设[(1+2x)^3]*[(1-x)^4]=a0+a1x+a2(x)^2+······+a7(x)^7（1)求a0,a1,a2 （x^2-3x+2）^5=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10.求a0+a1= (x-1)^n=a0+a1x^1+a2x^2+a3x^3+...+anx^n 求a0+an(x-1)^n=a0+a1x^1+a2x^2+a3x^3+...+anx^n 求a0+an 设(2x-1)^5+(x+2)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,则 |a0|+|a2|+|a4|=?注意绝对值! 已知（2x-1)^5=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0是关于x的恒等式,则a4+a2+a0=_要有解题过程。 If x^5+243=(x+3)(a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0) then the value of a4+a3+a2+a1+a0 is? 设（1-3x)^9=a0+a1X+a2x^2+a3x^3...+a9x^9,则|a0|+|a1|+|a2|+.+|a9|= （x-1）^n=a0+a1x^1+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,求a0+a1+a2+..+an=? 奇函数f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+…+a2004x^2004,则a0+a2+…+a2004=______.